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    【题目】已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是( )

    A．面ABCD

    B．AC

    C．面MEF与面MPQ不垂直

    D．当x变化时，不是定直线

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：解：连结,交于点交于点

    由正方体的性质知，

    因为是的中点，所以

    因为,所以

    所以,所以平面,平面,

    由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,

    所以，面ABCD ，所以选项A正确；

    由，得而，所以AC，所以选项B正确；

    连,则而

    所以，,所以平面，过直线与平面垂直的平面只能有一个，所以面MEF与面MPQ不垂直，所以选项C是正确的；

    因为，是定点，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以直线是唯一的，故选项D不正确．

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