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    （2009•嘉定区一模）设α是第四象限角，tanα=-
    3
    4
    ，则sin2α=
    -
    24
    25
    -
    24
    25
    ．
    分析：直接把sin2α转化为：2sinαcosα=
    2sinαcosα
    1
    =
    2sinαcosα
    sin 2α +cos 2α
    =
    2tanα
    tan 2α+1
    ，再把已知条件代入即可得到结论．
    解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=
    2sinαcosα
    1

    =
    2sinαcosα
    sin 2α +cos 2α
    =
    2tanα
    tan 2α+1

    =
    2×(-
    3
    4
    )
    (-
    3
    4
    ) 2+1

    =-
    24
    25
    ．
    故答案为：-
    24
    25
    ．
    点评：本题主要考查二倍角公式的应用以及'1'的代换．解决本题的关键在于把sin2α转化为：2sinαcosα=
    2sinαcosα
    1
    =
    2sinαcosα
    sin 2α +cos 2α
    =
    2tanα
    tan 2α+1
    ．考查公式的熟练应用．
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    1
    2
    ，an=
    1
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    1
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    		x
    +1    （x≥0）
    		x
    +1    （x≥0）
    ．

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