Question

1．数列{α_n}的通项公式a_n=2ⁿ⁺¹（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n}}{4}$，求b_n的通项公式并分析{b_n}是什么数列．

Answer 1

分析 通过a_n=2ⁿ⁺¹（n∈N^*）可知b_n=$\frac{{a}_{n}}{4}$=2^n-1，利用等比数列的定义可知数列{b_n}是公比为2的等比数列．

解答 解：∵a_n=2ⁿ⁺¹（n∈N^*），
∴b_n=$\frac{{a}_{n}}{4}$=2^n-1，
∵$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n-1}}$=2，
∴数列{b_n}是公比为2的等比数列．

点评 本题考查数列的通项及等比数列的判定，注意解题方法的积累，属于基础题．