Question

11．已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax+1=3}．若B⊆A，求实数a的值．

Answer 1

分析 已知B⊆A，分两种情况：①B=∅，②B≠∅，然后再根据子集的定义进行求解

解答 解：（1）A={2，-2}…（2分）
当B=ϕ时，a=0…（4分）
当$B≠ϕ时，B=\left\{{\frac{2}{a}}\right\}$…（6分）
∵$B⊆A{，_{_{\;}}}_{\;}∴\frac{2}{a}=2或\frac{2}{a}=-2$
∴$\frac{2}{a}$=2或$\frac{2}{a}$=-2…（8分）
解得a=1或a=-1…（10分）
综上所述，a的值为0，1，-1．…（12分）

点评 此题主要考查子集的定义及其性质，此题还用到分类讨论的思想，注意B=∅，这种情况不能漏掉．