Question

下列求导运算正确的是（　　）

• A．（x²cos x）′=-2xsinx
• B．（x+

  3

  x

  ）′=1+

  3

  x2

• C．（log₂x）′=

  1

  xln2

• D．（3^x）′=3^xlog₃e

Answer 1

分析：利用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则对给出的四种运算逐一验证，即可得到正确答案．

解答：解：因为（x²cos x）′=2xcos x+x²（-sinx），所以选项A不正确；
（x+

3

x

）′=1-

3

x2

，所以选项B不正确；
（log₂x）′=

1

xln2

，所以选项C正确；
（3^x）′=3^xlog_e3，所以选项D不正确．
故选C．

点评：本题考查了简单的复合函数的导数，解答的关键是熟记基本初等函数的导数公式，此题是基础题．