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    {an}是首项为1的实数等比数列，若28•S3=S6，则数列{
    1an
    }    的前四项和为
     
    ．
    分析：当q=1时，28S3≠S6，当q≠1时，由等比数列的前n项和可得28
    1-q3
    1-q
    =
    1-q6
    1-q
    可求q，而数列{
    1
    an
    }    是以1为首项，以
    1
    q
    为公比的等比数列，由等比数列的求和公式可求
    解答：解：当q=1时，28S3≠S6
    当q≠1时，由等比数列的前n项和可得28
    1-q3
    1-q
    =
    1-q6
    1-q

    ∴28=1+q3，q=3
    ∴数列{
    1
    an
    }    是以1为首项，以
    1
    3
    为公比的等比数列
    ∴S4=
    1-(
    1
    3
    )    4
    1-
    1
    3
    =
    40
    27

    故答案为
    40
    27
    ．
    点评：本题主要考查了等比数列的 求和公式及等比数列的性质的应用，在求和公式的应用中要注意对公比q=1的考虑是解题中容易漏掉的地方．
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    设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且S6=9S3，则数列an的通项公式是（　　）
    A、2n-1B、21-nC、31-nD、3n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求f(n)=
    Sn(n+6) Sn+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列{bn}的前三项分别是a1，a2，a6．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）若b1+b2+…bk=85，求正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
    （1）求证：数列{an}为等差数列的充要条件是3A-B+C=0；
    （2）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，设P=
    2012
    i=1
    		1+
    1
    a
    2
    i
    +
    1
    a
    2
    i+1
    ，求不超过P的最大整数的值．

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