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    已知数列{an}满足a1=33，
    an+1-an
    n
    =2    ，则
    an
    n
    的最小值为（　　）
    A、10.5B、10C、9D、8
    分析：递推公式两边乘n然后利用叠加法求出an的通项公式，然后利用函数求最值的方法求出
    an
    n
    的最小值．
    解答：解：由
    an+1-an
    n
    =2    变形得：an+1-an=2n
    ∴an=（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）+a1=2+4+6+…+2（n-1）=
    2(n-1)(1+n-1)
    2
    +33    =n2-n+33
    ∴
    an
    n
    =
    n2-n+33
    n
    =n+
    33
    n
    -1    （n∈N*）
    （1）当n∈(0，
    		33
    )    时，
    an
    n
    单调递减，当n∈(
    		33，
    +∞)    时，
    an
    n
    单调递增，又n∈N*，经验证n=6时，
    an
    n
    最小，为10.5．
    故选A．
    点评：本题主要体现了数列与函数的关系，利用基本不等式找到单调区间的分界值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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