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    已知函数数学公式，使得?x1∈[1，2]，都有f（x1）＜f（x0），则实数a的取值范围是


    1. A.
      （0，1）
    2. B.
      （1，2）
    3. C.
      （2，+∞）
    4. D.
      （0，1）∪（2，+∞）
    D
    分析：求导函数，确定函数的单调性，进而可得函数的最大值，从而问题转化为最大值不在区间[1，2]，故可求实数a的取值范围．
    解答：求导函数，
    当x∈（0，a）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
    故f（x）max=f（a）．
    ?x0∈R，使得?x1∈[1，2]，都有f（x1）＜f（x0），则最大值不在区间[1，2]，
    ∴a∉[1，2]，所以实数a的取值范围是（0，1）∪（2，+∞）
    故选D．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查恒成立问题，考查函数的最值，属于中档题．
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    已知函数f(x)=
    x
    1+|x|
     (x∈R)    时，则下列结论不正确的是（　　）
    A、?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
    B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
    C、?x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
    D、?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x1+|x|
     (x∈R)    时，则下列结论不正确是
     
    ．
    （1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
    （2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
    （3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    （4）?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）已知函数f(x)=
    x
    1-x
    ，若数列{an}满足an=f(an+1)(n∈N*)，且a1=1    ．
    （I）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （II）令bn=anan+1（n∈N*），设数列{bn}的前n项和为Sn，求使得Sn＜
    9
    10
    成立的n的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省安阳三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是    ．

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