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    已sin（
    π
    4
    -x）=
    1
    4
    ，则sin2x的值
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：依题意，利用诱导公式与二倍角的余弦公式即可求得答案．
    解答： 解：∵sin（
    π
    4
    -x）=
    1
    4
    ，
    ∴sin2x=cos（
    π
    2
    -2x）=cos2（
    π
    4
    -x）=1-2sin2（
    π
    4
    -x）=1-2×
    1
    16
    =
    7
    8
    ，
    故答案为：
    7
    8
    ．
    点评：本题考查诱导公式与二倍角的余弦，考查观察与基本运算能力，属于中档题．
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    ．

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    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，m）且
    a
    ∥
    b
    ，则2
    a
    +3
    b
    =
     
    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    AF
    =4
    BF
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    10
    3
    C、
    6
    5
    D、以上均不对

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    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    （a∈R）．
    （1）若f（x）在[0，1]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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