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    某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为，不堵车的概率为；走公路Ⅱ堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
    (1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率；
    (2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．

    (1)  (2)

    解析试题分析：解：记“汽车甲走公路Ⅰ堵车”为事件A，“汽车乙走公路Ⅰ堵车”为事件B，
    “汽车丙走公路Ⅱ堵车”为事件C.
    (1)甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率为
    P1＝P(A·)＋P(·B)＝×＋×＝.
    (2)甲、乙、丙三辆汽车中至少有两辆堵车的概率为
    P2＝P(A·B·)＋P(A··C)＋P(·B·C)＋P(A·B·C)
    ＝××＋××＋××＋××＝.

    考点：独立事件的概率
    点评：本题用到独立事件的概率公式：。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n;
    （Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设表示体重超过60千克的学生人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：

    X
    		1
    		2
    		3
    		4
    Y
    		51
    		48
    		45
    		42
     
    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。
    （Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
    Y
    		51
    		48
    		45
    		42
    频数
    		 
    		4
    		 
    		 
     (Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

    X
    		1
    		2
    		3
    		4
    Y
    		51
    		48
    		45
    		42
    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。

    （I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
    （II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖 券１张，可获价值50元的奖品；有二等奖券1张，每张可获价值20元的奖品；其余4张没有奖．某顾客从此6张中任抽1张，求：
    （1）该顾客中奖的概率；
    （2）该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值．

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    某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
    （Ⅰ）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

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    某市直小学为了加强管理，对全校教职工实行新的临时事假制度：“每位教职工每月在正常的工作时间，临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计，结果如下表所示：

    请假次数




    人数




    根据上表信息解答以下问题：
    (1)从该小学任选两名教职工，用表示这两人请假次数之和，记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；
    (2)从该小学任选两名职工，用表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

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    		信息技术
    		生物
    		化学
    		物理
    		数学
    周一





    周三





    周五





    　（Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
    　（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随即变量的分布列和数学期望.

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