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    如图，ABC—A1B1C1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于(　　)

    A．       B．         C．       D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：取中点M，连接FM，则平面，作于N，连接MN，则为二面角的平面角，设边长为1，

    考点：二面角求解

    点评：依图形作出二面角的平面角而后计算

     

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    （2013•惠州一模）如图，ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
    （1）证明：MN∥平面A1ACC1；
    （2）求二面角N-MC-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF、△CFP分别沿EF、PF折起到△A1EF和△C1FP的位置，使二面角A1-EF-B和C1-PF-B均成直二面角，连结A1B、A1P、EC1（如图2）
    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）设正△ABC的边长为3，以
    EB
    ，
    EF
    ，
    EA
    为正交基底，建立空间直角坐标系．
    ①求点C1的坐标；
    ②直线EC1与平面C1PF所成角的大小；
    ③求二面角B-A1P-F的余弦值．
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    科目：高中数学 来源：惠州一模 题型：解答题

    如图，ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
    （1）证明：MN∥平面A1ACC1；
    （2）求二面角N-MC-A的正弦值．
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    科目：高中数学 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
    （1）证明：MN∥平面A1ACC1；
    （2）求二面角N-MC-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
    （1）证明：MN∥平面A1ACC1；
    （2）求二面角N-MC-A的正弦值．

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