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    【题目】对相关系数r来说，下列说法正确的是（　　）.

    A.，越接近0，相关程度越大；越接近1，相关程度越小

    B.，越接近1，相关程度越大；越大，相关程度越小

    C.，越接近1，相关程度越大；越接近0，相关程度越小

    D.，越接近1，相关程度越小；越大，相关程度越大

    【答案】C

    【解析】

    用相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱，的绝对值越接近于，表示两个变量的线性相关性越强，相关系数的取值范围是，即可得到结果.

    用相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱，

    的绝对值越接近于，表示两个变量的线性相关性越强，

    的绝对值越接近于，表示两个变量之间几乎不存在相关关系，

    故“对于相关系数r来说，，越接近1，相关程度越大；

    越接近0，相关程度越小”.

    故选：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过的左焦点.

    （1）求与的方程；

    （2）直线经过的上顶点且与交于，两点，直线，与分别交于点（异于点），（异于点），证明：直线的斜率为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥的一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，，，.

    （1）求证：；

    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点在椭圆上，椭圆的右焦点，直线过椭圆的右顶点，与椭圆交于另一点，与轴交于点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若为弦的中点，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）若，交椭圆于点，求的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    南方学生

    60

    20

    80

    北方学生

    10

    10

    20

    合计

    70

    30

    100

    根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

    已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)当a＝1时，求不等式f(x)＞2的解集；

    (2)若对任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，且满足，，设，.

    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅱ）若，，求实数的最小值；

    （Ⅲ）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成（，且，）的形式，则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

    （Ⅰ）求证:平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着教育信息化2.0时代的到来，依托网络进行线上培训越来越便捷，逐步成为实现全民终身学习的重要支撑．最近某高校继续教育学院采用线上和线下相结合的方式开展了一次300名学员参加的“国学经典诵读”专题培训．为了解参训学员对于线上培训、线下培训的满意程度，学院随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，根据学员的评分(满分100分)绘制了如下茎叶图：

    (1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由；

    (2)求50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级．

    (i)利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意?

    (ii)根据茎叶图填写下面的列联表：

    并根据列联表判断能否有99.5％的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异?

    附：

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