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    在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、15，则此四面体的外接球的体积为________
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．
    (1) 求证：平面；
    (2) 求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面
    （Ⅰ）求证：⊥平面
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为
    A．arccos(-)B．arccos(-)C．arccos(-)D．arccos(-)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，
    （Ⅰ）求证：∥
    （Ⅱ）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F.

    (Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积；
    (Ⅱ) 证明PA∥平面EDB；
    (Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是(    )
    A．和B．和C．和D．和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，为中点。（1）求证：平面
    （2）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。

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