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    11．数列{an}中，已知an=tan（n+2）•tan（n+1），则其前n项和为$\frac{1}{tan1}$[tan（n+2）-tan2]-n．

    分析 通过和角的正切公式可知an=tan（n+2）tan（n+1）=$\frac{1}{tan1}$[tan（n+2）-tan（n+1）]-1，并项相加即得结论．

    解答 解：∵tan1=tan[（n+2）-（n+1）]
    =$\frac{tan（n+2）-tan（n+1）}{1+tan（n+2）tan（n+1）}$，
    ∴an=tan（n+2）tan（n+1）=$\frac{1}{tan1}$[tan（n+2）-tan（n+1）]-1，
    ∴其前n项和为$\frac{1}{tan1}$[tan3-tan2+tan4-tan3+…+tan（n+2）-tan（n+1）]-n
    =$\frac{1}{tan1}$[tan（n+2）-tan2]-n，
    故答案为：$\frac{1}{tan1}$[tan（n+2）-tan2]-n．

    点评 本题考查数列的求和，涉及和角的正切公式，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．已知集合M={x|2x-4=0}，集合N={x|x2-3x+m=0}．
    （1）当m=2时，求M∩N，M∪N；
    （2）当M∩N=M时，求实数m的值．

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    2．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
    （1）从袋中随机抽取两个球，用球的编号列出所有可能的抽取结果，并求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，用球的编号列出所有可能的抽取结果，并求n≥m+2的概率．

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    19．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）+cos（ωx+$\frac{5}{12}$π）最小正周期为$\frac{π}{4}$，求ω．

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    6．某校小卖部根据以往某种商品的销售记录，绘制了如下的日销售量频率分布直方图．若以日销售量的频率为概率，假设每天的销售量是相互独立的．结合直方图相关数据，以此来估计未来连续3天日销售量．
    （Ⅰ）求在未来3天里，恰好只有连续2天的日销售量都高于100个的概率；
    （Ⅱ）用X表示在未来3天里日销售量高于100个的天数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    16．求和：
    （1）Sn=$\frac{3}{2}$+$\frac{9}{4}$+$\frac{25}{8}$+$\frac{65}{16}$+…+$\frac{n•{2}^{n}+1}{{2}^{n}}$
    （2）Sn=（x+$\frac{1}{x}$）2+（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）2+…+（xn+$\frac{1}{{x}^{n}}$）2．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）求f（$\frac{π}{3}$-x）的单调递减区间．

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    20．计算：$\frac{tan12°+tan33°}{1-tan12°tan33°}$．

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    1．如图，已知圆台的上下底面半径分别为1cm和3cm，母线长为8cm，P是母线MN的中点，由M出发，沿圆台侧面绕一周到达点P，求经过的最短路程．

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