Question

某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税P元，因此每年销售量将减少万件。

(1) 将政府每年对该商品征收的总税金y万元表示为P的函数，并指出这个函数的定义域。

(2) 要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率P%应怎样确定？

(3) 在可收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获取最大销售金额，则如何确定P值？

 

Answer 1

【答案】

当p＝4时，销售收入最大为3200万元。

【解析】

试题分析：(1) 设商品每年销售为万件，∴

且，p＞0，∴0＜p＜12

(2) y≥128，∴　　∴4≤p≤8

(3) 厂家销售收入为　（4≤p≤8）

∴当p＝4时，销售收入最大为3200（万元）

考点：主要考查函数模型的广泛应用，考查应用数学知识解决实际问题的能力。

点评：解答应用问题的一般步骤是：“审题、建模、求解、作答”。