练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•太原一模）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    π
    4
    ．
    分析：由题意可得 （
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0，再利用两个向量的数量积的定义求得 cos＜
    a
    ，
    b
    ＞的值，即可求得向量
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：由题意可得 （
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0，即 1-1×
    		2
    ×cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=0，
    解得 cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		2
    2
    ．
    再由＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，π]，可得＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    4
    ，
    故答案为
    π
    4
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•太原一模）x、y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则
    3
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•太原一模）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线L与曲线C分别交于M，N．
    （Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；    
    （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•太原一模）复数
    i
    1-i
    的共轭复数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•太原一模）已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案