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    如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
    （Ⅰ）求的余弦值；
    （Ⅱ）设
    ①
    ②设OA与平面SBC所成的角为，求。
    （Ⅰ）如图所示：C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0），
    ………3分
    ………6分

    （Ⅱ）①
    …10分
    ②∵，为平面SBC的法向量，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，点分别在上，且，．
    （1）求证：平面；
    （2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在时，求平面与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线    上的动点，则两点的最短距离是(   )
    A．B．C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．

    (Ⅰ) 图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
    （Ⅱ）求正三棱柱的体积；
    （Ⅲ）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，
    与所成角为， 是的中点，是上的动点.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点，
    （1）求证：DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段，并求其长度；
    （2）求二面角E—AC1—C的大小；
    （3）求点C1到平面AEC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

    （I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
    （II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中，，，．
    （1）求证：；
    （2）求二面角的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行六面体中，则    ．

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