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    已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线    上的动点，则两点的最短距离是(   )
    A．B．C．3D．
    B
    解：点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点，结合空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），
    得到B（a，b，0）， AB =（a+1，b+1，-2），直线的方向向量为 μ =（1，-1，0），
    AB的最短距离，就是 AB • μ =0时的AB 的距离．
    所以a+1-b-1=0，即a-b=0，因为B在直线x+y=1，所以a="b=1" 2 ，
    B="(1" 2 ，1 2 ，0)，
    AB2=" (1" 2 +1)2+(1 2 +1)2+(2-0)2 =" 34"  4；
    故选B．
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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝60°，N是BC的中点，将梯形ABCD绕AB旋转90°，得到梯形ABC′D′(如图)．

    (1)求证：AC⊥平面ABC′；
    (2)求证：C′N∥平面ADD′；
    (3)求二面角A-C′N-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中，底面为平行四边形，侧面面，已知
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在SB上选取点P，使SD//平面PAC ，并证明；
    （Ⅲ）求直线与面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。

    （1）请在线段CE上找到一点F，使得直线BF∥平面ACD，并证明；
    （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（1）证明：⊥平面（2）求平面与平面所成角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点

    (I) 当点E为AB的中点时,求证；BD1//平面A1DE
    (II)求点A1到平面BDD1的距离；
    (III)  当时，求二面角D1-EC-D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正四棱柱中，，，为的中点，.
    （Ⅰ） 证明：∥平面；
    （Ⅱ）证明：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
    （Ⅰ）求的余弦值；
    （Ⅱ）设
    ①
    ②设OA与平面SBC所成的角为，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（    ）
    A．B．C．D．

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