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    （2012•珠海一模）口袋中装有完全相同的球7个，2个球标有数字“2”，2个球标有数字“3”，3个球标有数字“4”，第一次从口袋中任意摸出一个球，放回口袋后第二次再任意摸出一个球，记第一次与第二次摸出的球的数字之和为ξ
    （Ⅰ）ξ为何值时，其发生的概率最小？说明理由．
    （Ⅱ）求随机变量ξ的期望．
    分析：（Ⅰ）确定ξ的取值，求出相应的概率，即可得到概率最小时ξ的值；
    （Ⅱ）利用数学期望公式，可求随机变量ξ的期望．
    解答：解：（Ⅰ）由题设知ξ=4，5，6，7，8
    P(ξ=4)=
    C
    1
    2
    C
    1
    2
    C
    1
    7
    C
    1
    7
    =
    4
    49
    ，P(ξ=5)=
    2
    C
    1
    2
    C
    1
    2
    C
    1
    7
    C
    1
    7
    =
    8
    49
    ，P(ξ=6)=
    2
    C
    1
    2
    C
    1
    3
    +
    C
    1
    2
    C
    1
    2
    C
    1
    7
    C
    1
    7
    =
    16
    49
    ，P(ξ=7)=
    2
    C
    1
    2
    C
    1
    3
    C
    1
    7
    C
    1
    7
    =
    12
    49
    ，P(ξ=8)=
    C
    1
    3
    C
    1
    3
    C
    1
    7
    C
    1
    7
    =
    9
    49
    ，
    ∴ξ=4时，发生的概率最小．
    （Ⅱ）ξ的期望Eξ=4×
    4
    49
    +5×
    8
    49
    +6×
    16
    49
    +7×
    12
    49
    +8×
    9
    49
    =
    44
    7
    点评：本题考查离散型随机变量的概率与期望，考查学生的计算能力，确定变量的取值是关键．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0 ，b＞0)    的渐近线为y=±
    		3
    x    ，则双曲线C的离心率为
    2
    2
    ．

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    1
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    AD
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