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    函数y=x+
    1
    x
    在x=1处的导数是（　　）
    A、2
    B、
    5
    2
    C、1
    D、0
    考点：导数的运算
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：利用基本初等函数导数公式与导数运算法则求出导数，代入即可．
    解答： 解：∵y=x+
    1
    x
    ，∴y'=1-
    1
    x2
    ，
    ∴y'|x=1=1-1=0，
    故选D．
    点评：本题考查了导数的简单计算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    		x-1
    +
    		3-x
    的定义域为A，g（x）=x2-2x+a，x∈A的值域为B．
    （1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=ex与两坐标轴及直线x=1所围成图形的面积为S1，曲线y=x-1与直线y=0，x=e及x=e3所围成图形的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（　　）
    A、S1＞S2
    B、S1＜S2
    C、S1=S2
    D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    loga(3x-2)  (x≥1)
    (a-1)x-1  (x＜1)
    在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3x3+2x2-1在区间（m，0）上为减函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，
    （1）求a1、d满足的不等关系；
    （2）求a4的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数(
    1+i
    1-i
    )2013    （i为虚数单位）等于（　　）
    A、iB、-iC、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2015的值是（　　）
    A、2 012×2 013
    B、2 014×2 015
    C、2 0142
    D、2 013×2 014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （Ⅲ）当a＞3时，在区间[-1，0]上是否有实数k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x），对任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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