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    设函数f（x）=-数学公式
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求f（x）的值域．

    解：（I）由=0，x∈[1，e），解得x=2．
    当x∈[1，2）时，f′（x）＞0；当x∈（2，e）时，f′（x）＜0．
    ∴f（x）的单调递增区间为[1，2]，单调递减区间为[2，e）；
    （II）由（I）可知：当x=2时，f（x）取得最大值为=．而f（1）=＜f（e）=．
    故其最小值为，因此函数f（x）的值域为．
    分析：（I）先求出f′（x），利用导数与单调性的关系即可得出其单调区间；
    （II）利用（I）的结论即可得出函数的最大值，再比较区间端点处的函数值即可得出最小值．
    点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值、最值设解题的关键．
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    1
    2
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    （2）设函数f（x）=log
    1
    3
    x    ，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +    …
    1
    bn
    的值．

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    1  (x＞0)
    -1(x＜0)
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    （-∞，0）∪（0，2]
    （-∞，0）∪（0，2]
    ．

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