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    已知a≠0，比较（a2+
    		2
    a+1）（a2-
    		2
    a+1）与（a2+a+1）（a2-a+1）的大小．
    ∵由平方差公式可得 （a2+
    		2
    a+1）（a2-
    		2
    a+1）=（a2+1）2 -(
    		2
    a)    2    ，
    （a2+a+1）（a2-a+1）=（a2+1）2-a2 ，
    再由已知条件 a≠0，
    可得（a2+
    		2
    a+1）（a2-
    		2
    a+1）-（a2+a+1）（a2-a+1）=[（a2+1）2-(
    		2
    a)    2    ]-[（a2+1）2-a2]
    =-2a2+a2 =-a2 ＜0，
    ∴（a2+
    		2
    a+1）（a2-
    		2
    a+1）＜（a2+a+1）（a2-a+1）．
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