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    (10分)有10件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：

    (1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率、

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】第一问利用从10件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件所有的情况有C103=120种，然后求解当恰有一件为次品的情况有,利用等可能事件的概率公式得到为；第二问中，先求没有次品的概率值，利用对立事件再求解至少有一件次品的概率，其和为1.

    解：(1) 从10件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件所有的情况有C103=120种，然后求解当恰有一件为次品的情况有,利用等可能事件的概率公式得到为

      (2)同上可知，没有次品的情况共有，则所求的概率为1-=

     

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    有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽取8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．
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    （1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
    （2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率；
    （3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
    两条自动包装流水线的选择有关”．
    甲流水线 乙流水线   合计
    合格品 a= b=
    不合格品 c= d=
    合　计 n=
    P（k2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    附：下面的临界值表供参考：
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西澄城县寺前中学高二下第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分10分)有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．

    求：⑴第一次抽到次品的概率；

    ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；

    ⑶在第二次抽到次品的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分） 在件产品中，有件一等品，件二等品，件三等品，从这件产品中任取件

    求：（1）取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望

       （2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率

     

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