（本题满分10分） 在
件产品中，有
件一等品，
件二等品，件三等品，从这件产品中任取件
求：（1）取出的件产品中一等品的件数
的分布列和数学期望
（2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率
（1）
，所以随机变量
的分布列是
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0 |
1 |
2 |
3 |
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|
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的数学期望
（2）取出的
件产品中一等品的件数多余二等品件的数
的概率为
【解析】解：（1）由于从
件产品中任取件的结果为
，从件产品中任取件，其中恰有
件一等品的结果为
，那么从件产品中任取件，其中恰有件一等品的概率为
，所以随机变量的分布列是
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0 |
1 |
2 |
3 |
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的数学期望
5分
（2）设“取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数”为事件
，
“恰好取出
件一等品和
件三等品”为事件
,
“恰好取出件一等品”为事件
,
“恰好取出件一等品”为事件
,
由于事件
彼此互斥，且
,
而
,
,
所以取出的件产品中一等品的件数多余二等品件的数
的概率为10分
科目：高中数学 来源： 题型：
17.本题满分10分已知函数
的图象在y轴上的截距为
，相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；（2）设
，问将函数的图像经过怎样的变换可以得到
的图像？（3）画出函数在区间
上的简图．
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科目：高中数学 来源：2014届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）
（Ⅰ）设
，求证：
；
（Ⅱ）设
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
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科目：高中数学 来源：2014届河南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）
如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，
⑴求证：A1C⊥平面BDE；
⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市宝应县高三下学期期初测试数学试卷 题型：解答题
（本题满分10分）
如图，已知正三棱柱
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小.
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科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
(本题满分10分)
如图，要计算西湖岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：
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