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    【题目】下列关于算法的说法正确的是__________．（填上正确的序号）

    ①某算法可以无止境地运算下去；

    ②一个问题的算法步骤不能超过1万次；

    ③完成一件事情的算法有且只有一种；

    ④设计算法要本着简单方便可操作的原则．

    【答案】④

    【解析】由算法的概念可知：

    算法是在有限个步骤内解决问题，不可以无限不停地操作下去，故①不正确；

    设计算法要本着简单方便可操作的原则，步骤不能太多，故②不正确；

    解决某类问题的算法可能有多个，算法是不唯一的，故③不正确．

    设计算法要本着简单方便可操作的原则，故④正确．

    故答案为：④．

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    【题目】假设我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用H（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：（当时表示无隔热层），若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

    （I）求的值和的表达式；

    （II）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，是实数，函数，，若在区间上恒成立，则称和在区间上为“函数”．

    （1）设，若和在区间上为“函数”，求实数的取值范围；

    （2）设，且，若和在以，为端点的开区间上为“函数”，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】算法指的是

    A. 某一个具体问题的一系列解决步骤

    B. 数学问题的解题过程

    C. 某一类问题的一系列解决步骤

    D. 计算机程序

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个有关算法的说法中，正确的是__________．（要求只填写序号）

    （1）算法的各个步骤是可逆的； （2）算法执行后一定得到确定的结果；

    （3）解决某类问题的算法不是唯一的； （4）算法一定在有限步内结束．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（ ）

    A. 三个方程都没有两个相异实根 B. 一个方程没有两个相异实根

    C. 至多两个方程没有两个相异实根 D. 三个方程不都没有两个相异实根

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

    组别

    候车时间

    人数

    一

    2

    二

    6

    三

    4

    四

    2

    五

    1

    （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

    （2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动圆过定点，且内切于定圆．

    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记轨迹被所截得的弦长为，求的解析式及其最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求四棱锥的体积．

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