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    【题目】已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（ ）

    A. 三个方程都没有两个相异实根 B. 一个方程没有两个相异实根

    C. 至多两个方程没有两个相异实根 D. 三个方程不都没有两个相异实根

    【答案】A

    【解析】试题分析：“至少有一个”的反面是“一个都没有”，因此本题选C．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，设，若对任意，

    恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】将正整数排成下表：

    1

    2 3 4

    5 6 7 8 9

    10 11 12 13 14 15 16

    ……………

    则在表中数字2017出现在（ ）

    A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，它不具有

    A. 有限性 B. 明确性

    C. 有效性 D. 无限性

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列关于算法的说法正确的是__________．（填上正确的序号）

    ①某算法可以无止境地运算下去；

    ②一个问题的算法步骤不能超过1万次；

    ③完成一件事情的算法有且只有一种；

    ④设计算法要本着简单方便可操作的原则．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

    （1）求证：DE∥平面ABC；

    （2）求此空间几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数满足（），且．

    （1）求的解析式；

    （2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

    （3）若关于的方程有区间上有一个零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某兴趣小组为调查当地居民的收入水平，他们对当地一个有5000人的社区随机抽取1000人，调查他们的月收入，根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）），因操作人员不慎，未标出第五组顶部对应的纵轴数据．

    （Ⅰ）请你补上第五组顶部对应的纵轴数据，并估算该社区居民月收入在[3000，4000）的人数；

    （Ⅱ）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

    （Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这1000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人?

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    【题目】双曲线C的方程为离心率顶点到渐近线的距离为

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）点P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限．若求△AOB面积的取值范围。

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