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函数f(x)=(1+
3
tanx)cosx
的最小正周期为
分析:将函数解析式利用多项式乘以单项式法则计算后,利用同角三角函数间的基本关系变形,再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数,找出ω的值,代入周期公式即可求出函数的最小正周期.
解答:解:f(x)=cosx+
3
sinx=2sin(x+
π
3
),
∵ω=1,∴T=2π.
故答案为:2π
点评:此题考查了两角和与差的正弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,以及三角函数的周期性及其求法,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.
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函数f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的奇偶性是
 

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已知函数f(x)=
1-x2
在区间D上的反函数是它本身,则D可以是(  )
A、〔-l,l〕
B、〔0,1〕
C、(0,
2
2
D、〔
2
2
,1〕

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(2005•静安区一模)已知函数f(x)=
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p≥3
p≥3

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a+b+(a-b)f(a-b)
2
的值(  )

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设[x]表示不超过x的最大整数,如[1.5]=1,[-1.5]=-2,若函数f(x)=
1-ex1+ex
,则函数g(x)=[f(x)]+[f(-x)]的值域为
 

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