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    已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球的表面积


    1. A.
      6仔
    2. B.
      8仔
    3. C.
      12仔
    4. D.
      16仔
    D
    考点：球的体积和表面积．
    专题：计算题．
    分析：根据直棱柱的底面边长及高，先得出棱柱底面外接圆的半径及球心距，进而求出三棱柱外接球的球半径，代入球的表面积公式即可得到棱柱的外接球的表面积．
    解答：解：由正三棱柱的底面边长为3，
    得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=，
    又由正三棱柱的侧棱长为2
    ，则球心到圆O的球心距d=1，
    根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，
    满足勾股定理，我们易得球半径R满足：
    R2=r2+d2=4，R=2，
    ∴外接球的表面积S=4πR2=16π．
    故答案为：D．
    点评：本题考查的是棱柱的几何特征及球的体积和表面积，考查数形结合思想、化归与转化思想，其中根据已知求出三棱柱的外接球半径是解答本题的关键．
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    		2
    2
    ）延长线上的一点，过点Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交侧棱BB1于点P．设截面QA1PC1的面积为S1，四面体B1-A1C1P的三侧面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面积的和为S2，S=S1-S2．
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    ⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
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    ①
    ①
    ．

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    已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球的表面积

    A.6仔                B.8仔                  C.12仔               D.16仔

     

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