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将椭圆 $数学公式$ 上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得曲线的方程为________．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1
分析：设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上任意一点P（x₀，y₀），纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后的曲线上与P对应的点P′（x，y），依题意，可得点P与P′坐标之间的关系，通过代入法即可求得变化后所得曲线的方程．
解答：设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上任意一点P（x₀，y₀），
纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后的曲线上与P对应的点P′（x，y），
则 $\text{[math]}$ ，
∴x₀= $\text{[math]}$ x，y₀=y，
∵P（x₀，y₀）为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上任意一点
将P（ $\text{[math]}$ x，y）代入椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．
故答案为： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查代入法的应用，得到点P与P′坐标之间的关系，是解决问题的关键，考查分析与转化的能力，属于中档题．

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