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    如下图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE和梯形DBCE同时绕BC旋转一周。求证：所得两个旋转体的体积相等．

    答案：略
    解析：

    证明：如下图设△ABC中BC边上高AH=h，BC=a，D、E在BC上的射影为P、Q．

    则，，

    ．

    设△ABC、△ADE、梯形DBCE绕BC旋转所得旋转体体积为V、、，则

    ∴且

    ∴


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    如下图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.

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    如下图，在△ABC中，设＝，＝，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则        （       ）                        

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如下图，在△ABC中，设＝，＝，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则        （       ）                        

    A．              B．               C．               D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、CA的中点，=a,求-+.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如下图，在△ABC中，D为BC边上的中点.求证：=（+）.

    （2）G为△ABC重心，O为平面内不同于G的任意一点，则=（++）.

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