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    甲、乙两射手独立地进行射击，设甲击中靶的概率为0.9，乙击中靶的概率为0.8，试求下列条件的概率；
    （1）甲乙两人都中靶的概率；
    （2）甲、乙两人至少有1人中靶的概率．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率为单独射中目标时的概率之积计算．
    （2）根据互斥的概率，甲、乙两人至少有1人中靶的概率的对立事件为甲乙都不中．
    解答： 解：（1）∵甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，
    ∴甲、乙同时射中目标的概率是0.9×0.8=0.72．
    （2）甲、乙两人至少有1人中靶的概率，包括甲、乙两人都中靶，甲中靶乙不中靶，甲不中靶乙中靶，对立事件是他们都不中，
    根据互斥事件的概率计算公式得甲、乙两人至少有1人中靶的概率P=1-（1-0.9）（1-0.8）=0.98
    点评：本题利用了概率的性质求解．用到的知识点为：两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．
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    已知sin（π-α）=
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）求cos（π+α）的值；
    （2）求tan（π-α）的值；
    （3）求sin2α+cos2α的值．

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    （2）若直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围；
    （3）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．

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    （Ⅱ）对任意两个不相等的正数a，b，证明：
    a2+b2
    2
    比（
    a+b
    2
    ）2远离0．

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    设圆（x+1）2+y2=16的圆心为C，A（1，0）是圆内一点，Q为圆周上任意一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M．
    （1）求点M的轨迹T的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1-2k恒过点P，且与曲线T相交于不同的两点B、D，若
    PB
    •
    PD
    ＞
    5
    4
    ，试求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    NBA（美国职业篮球联赛）决赛实行7局制，比赛先胜4局者获得比赛的胜利（每局比赛都必须分出胜负，没有平局），比赛随即结束．除第七局甲队获胜的概率是
    1
    2
    外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
    2
    3
    ，假设各局比赛结果相互独立．
    （1）求甲队以4：0获得胜利的概率；
    （2）若每局比赛胜利方得1分，对方得0分，求乙队最终比赛总得分X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（cosx，
    		3
    cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    函数y=sin（
    π
    2
    +x）cos（
    π
    6
    -x）的最小正周期为
     
    ．

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    如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S27的值为
     
    ．

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