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已知数列的前项和是,且.求数列的通项公式;

试题分析:由题意根据数列前项和定义,尽可能对条件进行挖掘利用,因为,所以由条件可求出数列的首项,当时,有,由条件可得,即,从而发现数列是以首项为,公比为的等比数列,再由等比数列的通项公式可求得数列的通项公式.
试题解析:当时,,∴;      2分
时,          4分
两式相减得,即,又,∴    8分
∴数列是以为首项,为公比的等比数列.      10分
      12分项和定义;2.等比数列.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为实数,数列满足,当时,
(Ⅰ);(5分)
(Ⅱ)证明:对于数列,一定存在,使;(5分)
(Ⅲ)令,当时,求证:(6分)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,令
(Ⅰ)若,求数列的前项和
(Ⅱ)当数列中的每一项总小于它后面的项时,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知各项均为正数的数列的前项和为,数列的前项和为,且.
⑴证明:数列是等比数列,并写出通项公式;
⑵若恒成立,求的最小值;
⑶若成等差数列,求正整数的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列的和为定值,且公比为,令,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知各项均为正数的等比数列{}中,(      )
A.B.7C.6D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正项等比数列{}的前n项和为,且,则= __________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在公比小于零的等比数列中,,则数列的前三项和    

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