试题分析:由题意根据数列前
项和定义,尽可能对条件
进行挖掘利用,因为
,所以由条件可求出数列
的首项
,当
时,有
,由条件可得
,即
,从而发现数列
是以首项为
,公比为
的等比数列,再由等比数列的通项公式可求得数列
的通项公式.
试题解析:当
时,
,
,∴
; 2分
当
时,
4分
两式相减得
,即
,又
,∴
8分
∴数列
是以
为首项,
为公比的等比数列. 10分
∴
12分
项和定义;2.等比数列.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
等比数列{a
n}的各项均为正数,且2a
1+3a
2=1,a
32=9a
2a
6.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
为实数,数列
满足
,当
时,
,
(Ⅰ)
;(5分)
(Ⅱ)证明:对于数列
,一定存在
,使
;(5分)
(Ⅲ)令
,当
时,求证:
(6分)
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
,数列
是首项为
,公比也为
的等比数列,令
(Ⅰ)若
,求数列
的前
项和
;
(Ⅱ)当数列
中的每一项总小于它后面的项时,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且
.
⑴证明:数列
是等比数列,并写出通项公式;
⑵若
对
恒成立,求
的最小值;
⑶若
成等差数列,求正整数
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列
的和为定值
,且公比为
,令
,则
的取值范围为( )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知各项均为正数的等比数列{
}中,
则
( )
A. | B.7 | C.6 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知正项等比数列{
}的前n项和为
,且
,则
= __________.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在公比小于零的等比数列
中,
,
,则数列
的前三项和
.
查看答案和解析>>