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    等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设，求数列的前n项和．
    （1）；（2）

    试题分析：（1）由得，从而求，再代入求，代入等比数列通项公式求；（2）求数列前n项和，首先考察数列通项公式，根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法，由=，故求得，利用裂项相消法求和.
    试题解析：(1)设数列{an}的公比为q.由得，所以.由条件可知故
    由得，所以.故数列{an}的通项公式为.
    (2) .
    故.

    所以数列的前n项和为.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差数列．
    (1)求数列{an} 的通项公式；
    (2)证明：对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，，求使恒成立的实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：
    ①；②.
    （1）若数列的通项公式是，
    试判断数列是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；
    （2）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；
    （3）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和是，且．求数列的通项公式；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、级分形图．则级分形图的周长为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列中,已知对任意正整数,,则等于（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn为等比数列{an}的前n项和，若，则（　  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列，且，则的值为（ 　　）
    A．B．C．D．

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