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    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c、，S是该三角形的面积，且4sinB•sin2(
    π
    4
    +
    B
    2
    )+cos(2A+2C)=1+
    		3
    ．
    （I）求角B．
    （II）若a=4，S=5
    		3
    ，求b的值．
    分析：（I）利用二倍角公式对题设中等式化简整理求得sinB的值，进而求得B．
    （II）先利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得b．
    解答：解：（I）∵4sinB•sin2(
    π
    4
    +
    B
    2
    )+cos(2A+2C)=1+
    		3
    ．
    ∴4sinB
    1-cos(
    π
    2
    +B)
    2
    +2cos2（A+C）=2sinB（1+sinB）+2cos2B-1=2sinB+1=1+
    		3

    ∴sinB=
    		3
    2

    ∵B为锐角
    ∴B=60°
    （II）∵S=
    1
    2
    acsinB=2c×
    		3
    2
    =5
    		3

    ∴c=5
    ∴b=
    		a2+c2-2accosB
    =
    		16+25-2×4×5×
    1
    2
    =
    		21
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用和二倍角的化简求值．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    aba2+b2-c2

    （Ⅰ）求角C大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且b=3
    		7
    时，求a及△ABC的面积．

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