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    【题目】如图, 以为斜边的等腰直角三角形与等边三角形所在平面互相垂直, 且点满足.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求平面 与平面所成的角的正弦值.

    【答案】(1)证明见解析；(2).

    【解析】

    试题分析：(1)借助题设条件运用面面垂直的判定定理推证；(2)借助题设借助面面角的定义运用解三角形探求.

    试题解析：

    （1）解：如图，取线段、的中点、，连接.为正三角形, 为的中点, 平面平面,且平面平面平面平面.、分别为、的中点,. 又由已知有,

    故,从而四边形为平行四边形, 进而有平面 平面平面平面.

    （2）由（1）可知四边形为直角梯形, 延长、交于点,连接,则平面平面.平面平面,且平面平面.

    易知是线段的中点, 故,从而,平面,就是平面与平面所成的锐二面角的平面角, 所求角的正弦值为.

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    且，，分别为，的中点．

    （I）求证：平面；

    （II）求证：平面平面；

    （III）求三棱锥的体积．

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    (2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．

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    【题目】已知椭圆C的左、右焦点分别为、，且经过点

    （I）求椭圆C的方程：

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    （1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率.

    （2）从盒中任取一球，记下该球的编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率.

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