判断下列命题是全称命题还是存在性命题． (1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等, (2)负数的平方是正数, (3)有些三角形不是等腰三角形, (4)有些菱形是正方形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

判断下列命题是全称命题还是存在性命题．

(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

(2)负数的平方是正数；

(3)有些三角形不是等腰三角形；

(4)有些菱形是正方形．

【答案】

⑴全称命题⑵全称命题⑶存在性命题．⑷存在性命题．

【解析】

试题分析：⑴全称命题⑵全称命题⑶存在性命题．⑷存在性命题．

考点：本题主要考查全称命题与存在性命题的概念。

点评：1.“对所有的”、“对任意一个”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“∀”，含有全称量词的命题叫做全称命题。2．“存在一个”、“至少有一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“∃”，含有存在量词的命题叫做存在性命题。

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科目：高中数学 来源： 题型：

16、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）对数函数都是单调函数；
（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）?x₀∈{x|x∈R}，log₂x₀＞0．

科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（Ⅰ）存在实数x，使得x²+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等边三角形；
（Ⅲ）方程x²-8x-10=0的每一个根都不是奇数．

科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（2）p：?x∈R，x²+2x+5＞0．

科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（1）末尾数是偶数的数能被4整除；
（2）对任意实数x，都有x²-2x-3＜0；
（3）方程x²-5x-6=0有一个根是奇数．

科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0；
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tanx₁＜tanx₂；
（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sinx|；
（4）?x₀∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

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