Question

已知椭圆及以下3个函数：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

C
分析：作出函数图象，数形结合分析即可．
解答：∵①f（x）=x为奇函数，作出其图象，由图可知f（x）=x能等分该椭圆面积；

同理，②f（x）=sinx为奇函数，能等分该椭圆面积；

③f（x）=xsinx为偶函数，其图象关于y轴对称，在y轴右侧x∈（0，π）时，f（x）＞0，只有x∈（π，4）时f（x）＜0，故不能等分该椭圆面积．
故选C．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查分析理解与空间想象的能力，考查作图能力，属于难题．