有以下四个命题,其中真命题为
A.原点与点(2,3)在直线2x+y+3=0异侧
B.点(2,3)与点(3,2)在直线x-y=0的同侧
C.原点与点(2,1)在直线y-3x+2 =0的异侧
D.原点与点(2,1)在直线y-3x+2 =0的同侧.
C
【解析】
试题分析:将选项中两点的坐标代入选项中直线方程的左侧的多项式,据直线同侧的点对应多项式的符号相同得到选项.解:对于选项A∵2×0+0-3<0,2×2+3-3>0,故原点与点(2,3)在直线2x+y-3=0的异侧,对于选项B∵2-3=-1<0,3-1=2>0,故点(2,3)与点(3,1)在直线x-y=0的异侧,对于选项C,∵2×0-6×0+1=1>0,2×1-6×2+1=-9,故原点与点(2,1)在直线y-3x+2 =0的异侧,故选C
考点:二元一次不等式表示的平面区域
点评:本题考查直线同侧的点使得直线左侧的多项式符号相同;异侧的点使得直线左侧的多项式符号不同.
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