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    已知公比q＞1的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项．求：{an}的通项公式及{an}的前n项和公式．
    分析：由已知可得关于首项和公比的方程组，解之可得其通项公式，进而由求和公式可得答案．
    解答：解：由已知得
    a1q+a1q2+a1q3=28
    a1q+a1q3=2(a1q2+2)

    解得：
    a1=2
    q=2
    或
    a1=32
    q=
    1
    2
    （舍）
    ∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
    故前n项和Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    =2n+1-2
    点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、等比数列{an}中，已知a1=1，公比q=2，则a2和a8的等比中项为
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （p∈N*，r∈N且r＜m），则
    an1+an2+…+anm
    m
    =ap+
    r
    m
    d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
    （1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：
     
    ；
    （2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （p∈N*，r∈N且r＜m），则
     
    ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于数列的命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Sn是无穷等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是
    1
    2
    S2和
    1
    3
    S3的等差中项，6是2S2和3S3的等比中项．
    （1）求S2和S3的值；
    （2）求此数列的通项公式；
    （3）求此数列的各项和S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于数列的命题
    ①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar
    ②若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列
    ③2和8的等比中项为±4
    ④已知等差数列{an}的通项公式为an=f（n），则f（n）是关于n的一次函数
    其中真命题的个数 为（　　）

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