Question

函数在点（1，1）处的切线方程为

1. A.
   x-y-2=0
2. B.
   x+y-2=0
3. C.
   x+4y-5=0
4. D.
   x-4y+3=0

Answer 1

B
分析：欲求切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：依题意得y′=，
因此曲线在点（1，1）处的切线的斜率等于-1，
相应的切线方程是y-1=-1×（x-1），即x+y-2=0，
故选B．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．