Question

给出下列条件（其中l和a为直线，α为平面）：
①l垂直α内一凸五边形的两条边；
②l垂直α内三条都不平行的直线；
③l垂直α内无数条直线；
④l垂直α内正六边形的三条边；
⑤a垂直α，l垂直a．
其中是“l垂直α”的充分条件的所有序号是（ ）
A．①②④
B．②③
C．①④
D．②④

Answer 1

【答案】分析：l垂直α内的两条相交直线，即可得到l垂直α，或者直线l平行平面α的垂直直线；对选项逐一分析即可判定结果．
解答：解：①l垂直α内一凸五边形的两条边；如果这两条边平行，则l不垂直平面α；
②l垂直α内三条都不平行的直线；这个显然正确；
③l垂直α内无数条直线；如果这无数条直线都平行，则l不垂直平面α；
④l垂直α内正六边形的三条边；三条边中必有两条相交直线，所以正确；
⑤a垂直α，l垂直a．不能说明a与l的关系，所以不正确；
故选D．
点评：本题考查直线与平面垂直的判定，是基础题．