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    已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinA-csinC=（a-b）sinB，则角C为（　　）
    A、60°B、30°
    C、120°D、150°
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cosC，将得出的关系式代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：已知等式asinA-csinC=（a-b）sinB，利用正弦定理化简得：a2-c2=ab-b2，
    ∴a2+b2-c2=ab，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    ∵C为三角形内角，
    ∴C=60°
    故选：A．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    已知函数y=f（x）满足f（π-x）=f（x），且当x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）时，f（x）=xsinx-cosx，则（　　）
    A、f（2）＜f（3）＜f（4）
    B、f（3）＜f（4）＜f（2）
    C、f（4）＜f（3）＜f（2）
    D、f（4）＜f（2）＜f（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，右焦点到右顶点的距离为1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=kx+m（k∈R），使得|
    OA
    +2
    OB
    |=|
    OA
    -2
    OB
    |    成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P为△ABC所在平面外任一点点D、E、F分别在射线PA、PB、PC上并且
    PD
    PA
    =
    PE
    PB
    =
    PF
    PC
    求证平面DEF∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角A，B，C为△ABC三个内角，已知cos（B+C）+sin2
    A
    2
    =
    5
    4
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =-1，求BC边上的高AD长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有一正四面体型骰子，四个面上分别标有数字1，、2、3、4，先后抛掷两次，记底面数字分别为a，b
    设点P（a，b），求
    （1）点P落在区域
    x+y≤4
    x≥0
    y≥0
    内的概率；
    （2）将a，b，3作为三条线段长，求三条线段能围成等腰三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴的下方，x轴被圆C截得的弦长BD为2
    		5
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆E与圆C关于直线2x-4y+5=0对称，P（x，y）为圆E上的动点，求
    		(x-1)2+(y+2)2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2x-3
    ln(-x2+4x-3)
    的定义域为
     
    ．（用区间表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求解
    x3-26x2+160x-288=0．

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