圆x2+y2-2x+4y+1=0和圆x2+y2-6x+2y+9=0的位置关系是( ) A.外离B.外切C.相交D.内切题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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圆x²+y²-2x+4y+1=0和圆x²+y²-6x+2y+9=0的位置关系是（　　）

A、外离

B、外切

C、相交

D、内切

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：求出两个圆的标准方程和两个圆的圆心距，再根据圆心距大于半径之差且小于半径之和，可得结论．

解答： 解：圆x²+y²-2x+4y+1=0即（x-1）²+（y+2）²=4，表示以（1，-2）为圆心、半径等于2的圆．
圆x²+y²-6x+2y+9=0 即（x-3）²+（y+1）²=1表示以（3，-1）为圆心、半径等于1的圆．
由于两个圆的圆心距d=

(3-1)2+(-1+2)2

，大于半径之差且小于半径之和，
故两个圆相交，
故选：C．

点评：本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，两点间的距离公式的应用，属于基础题．

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•

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•

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•

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