练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数（其中为常数）．

           （1）当时，求函数的单调区间；

           （2） 当时，设函数的3个极值点为，且．  证明：．


    （1）

    令可得．列表如下:

    -

    -

    0

    +

    减

    减

    极小值

    增

    单调减区间为,;增区间为．------------4分

    （2）由题，

    对于函数，有

    ∴函数在上单调递减，在上单调递增

    ∵函数有3个极值点，

    从而，所以，

    当时，，，

    ∴ 函数的递增区间有和，递减区间有，，，

    此时，函数有3个极值点，且；

    ∴当时，是函数的两个零点，————8分

    即有，消去有   

    令，有零点，且

    ∴函数在上递减，在上递增

    要证明   

     即证

    构造函数，=0————10分

    只需要证明单调递减即可．而， 在上单调递增,

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合A=

    若A∩B=,则的值为(      )

    A.4      B.-2       C.4或-2        D.2或-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为　  　　   　　　

    A.           B.         C.        D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，.

    （Ⅰ）设，求的单调区间；

    （Ⅱ）若对，总有成立.

    （1）求的取值范围；

    （2）证明：对于任意的正整数，不等式

    恒成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数(为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为.

    (1)求的值；(2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图给出的是计算的值的程序框图，

    其中判断框内应填入的是

    A．      B．      C．      D．

     


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知圆，若直线与圆相切，且切点在第二象限，则实数     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若某程序框图如右图所示，当输入时，则该程序运行后输出的结果是

    A．6                            B．5                            C．4                     D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知z=1-i(i是虚数单位),  表示的点落在    (   )

    A.第一象限        B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案