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    过点A(－4，0)作直线l与圆x2＋y2＋2x―4y―20＝0交于M、N两点，若|MN|＝8，求直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　圆方程可化为，圆心，半径

    　　，∴到直线的距离为3　　3分

    　　(1)当直线的斜率不存在时，，经检验符合题意　　5分

    　　(2)当直线的斜率存在时，设，则，

    　　解得，即

    　　综上得直线或　　9分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-4上有一动点Q，过点Q作垂直于x轴的直线l1，动点P在直线l1上，若点P满足OP⊥OQ（O为坐标原点 ），记点 P的轨迹为C
    （1）求曲线C的方程
    （2）过点A（-4，0）作直线l2与曲线C交于M，N两点，若与y轴交于点R，且
    1
    |AM|
    +
    1
    |AN|
    =
    3
    |AR|
    ，求直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源：江西省白鹭洲中学2009-2010学年高二3月月考数学试题 题型：044

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切．过点P(－4，0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2．

    (Ⅰ)求双曲线G的渐近线方程；

    (Ⅱ)求双曲线G的方程；

    (Ⅲ)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市鱼台二中2011-2012学年高二上学期期末模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切．过点P(－4，0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2．

    (1)求双曲线G的渐近线的方程；

    (2)求双曲线G的方程；

    (3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P(x，y)(y＞0)为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：浙江省台州中学2011-2012学年高二第一次统练数学理科试题 题型：022

    过点A(－4，0)作直线l与圆x2＋y2＋2x―4y―20＝0交于M、N两点，若|MN|＝8，则直线l的方程为________．

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