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    下列4个命题：

    ①函数在第一象限是增函数；②函数的最小正周期是③函数,若，则的图象自身关于直线对称；④对于任意实数，有且时,则时

    其中正确命题的序号是     .（填上所有正确命题的序号）；

     

    【答案】

    ③④

    【解析】

    试题分析：①函数在第一象限是增函数是错误的，因为在上是递增的，但是落在第一象限的并不都是上的角；

    ②结合图象可知，函数的最小正周期是，所以②是错误的；

    ③相当于，所以直线是函数的一条对称轴，所以③正确；

    ④由题可知，为奇函数，为偶函数，而奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性相反，所以由时,有时，所以

    考点：本小题主要考查三角函数的单调性、周期性、函数的对称轴与函数的奇偶性与导函数的关系，综合考查学生分析问题、解决问题的能力和逻辑推理能力以及数形结合思想方法的应用.

    点评：此题实际上相当于一道多项选择题，要想正确解决此类问题，需要牢固掌握多个知识点并能综合运用，难度较大.

     

    练习册系列答案
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    当时，，则下列四个命题：

       ①函数以4为周期的周期函数； ②当[1，3]时，；

       ③函数的图象关于对称；    ④函数的图象关于点（2，0）对称.

    其中正确的命题序号是           .

     

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    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如下图所示，下列关于函数f（x）的命题：
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    ②函数f（x）在[0，2]是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函y=f（x）-a数有4个零点；
    其中真命题的个数是

    [     ]

    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沂高新区实验中学质检）设函数上的奇函数，且满足都成立，又当时，，则下列四个命题：

          ①函数以4为周期的周期函数；  ②当[1，3]时，；

          ③函数的图象关于x=1对称；        ④函数的图象关于点（2，0）对称，

    其中正确的命题序号是           。

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