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    4．计算：C${\;}_{8}^{2}$+C${\;}_{8}^{3}$=84．（用数字作答）

    分析 由组合数的性质Cn+1m=Cnm+Cnm-1化简并计算可得．

    解答 解：由组合数的性质可得
    C${\;}_{8}^{2}$+C${\;}_{8}^{3}$=${C}_{9}^{3}$=$\frac{9×8×7}{3×2×1}$=84
    故答案为：84

    点评 本题考查组合数的性质和组合数的运算，属基础题．

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    14．已知扇形的半径为R，周长为3R，则扇形的圆心角等于1．

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    15．已知实数p，q，r满足：p+q+r=m，且p2+q2+r2=m（m＞0）．
    （1）当r=$\frac{1}{2}$，求m的取值范围；
    （2）当m=1，且p，q都不为0，求$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$的取值范围；
    （3）求m的取值范围．

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    12．数列{an}满足a1=2，an=4an-1+6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{2+{a}_{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}前n项和为Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在（1+x+x2）n=D${\;}_{n}^{0}$+D${\;}_{n}^{1}$x+D${\;}_{n}^{2}$x2+…+D${\;}_{n}^{r}$xr+…D${\;}_{n}^{2n-1}$x2n-1+D${\;}_{n}^{2n}$x2n的展开式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$，…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三项式系数．
    （Ⅰ）当n=2时，写出三项式系数D${\;}_{2}^{0}$，D${\;}_{2}^{1}$，D${\;}_{2}^{2}$，D${\;}_{2}^{3}$，D${\;}_{2}^{4}$的值；
    （Ⅱ）二项式（a+b）n（n∈N）的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：当0≤n≤4，n∈N时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的n次系数列的数阵表；
    （Ⅲ）求D${\;}_{2016}^{0}$C${\;}_{2016}^{0}$-D${\;}_{2016}^{1}$C${\;}_{2016}^{1}$+D${\;}_{2026}^{2}$C${\;}_{2016}^{2}$-D${\;}_{2016}^{3}$C${\;}_{2016}^{3}$+…D${\;}_{2016}^{2016}$C${\;}_{2016}^{2016}$的值（可用组合数作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow a=（x，3-x）$，$\overrightarrow b=（-1，3-x）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x=3或-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．给出下列3个命题：①若a，b∈R，则$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$；②若x∈R，则x2+1＞x；③若x∈R且x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2，其中真命题的序号为②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．有4名男生，3名女生排成一排，
    （1）要求女生必须站在在一起，有多少种不同的排法？
    （2）若3名女生互不相邻，有多少种不同的排法？
    （3）若甲男生不站在排头，乙女生不站在排尾，则有多少种不同排法？

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    8．在平面直角坐标系xOy中，钝角α+$\frac{π}{4}$的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α+$\frac{π}{4}$的终边与单位元圆交于点$（{-\frac{3}{5}，t}）$．
    （1）求t的值；
    （2）求cosα和sinα的值；
    （3）设$f（x）=cos（{\frac{πx}{2}+α}）$，求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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