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    设an=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n+1
    (n∈N*)    ，则an与an+1的大小关系是（　　）
    A．an＞an+1B．an＜an+1
    C．an=an+1D．与n的值有关
    根据题意有an+1-an= 
    1
    n+2
     +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2(n+1)
    -(
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n+1
    )    =
    1
    2n+2
    +
    1
    2n+3
    -
    1
    n+1
    =
    1
    2n+3
    -
    1
    2n+2
    ＜0    ，
    ∴an+1＜an
    故选A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P、q是方程x2-
    		10
    x+t2=0    的两实根，且p，p-q，q成等比数列．
    （1）求正数t的值．
    （2）设an=
    1
    n(n+1)
    ，Sn为数列{an}的前n项和．求证：log2t≤Sn＜
    1
    2
    logt2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{bn}{Pn}满足b1=3，bn=3nPn，且Pn+1=Pn+
    n
    3n+1
    （n∈N*）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若存在实数t，使得数列Cn=（bn-
    1
    4
    ）•
    t
    n+1
    +n成等差数列，记数列{Cn•（
    1
    2
    ）Cn}的前n项和为Tn，证明：3n•（Tn-1）＜bn；
    （3）设An=
    1
    n(n+1)
    Tn，数列{An}的前n项和为Sn，求证Sn＜
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
    （Ⅰ）若f（x）为（0，+∞）上的单调函数，试确定实数m的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（x）在定义域上的极值；
    （Ⅲ）设an=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+(n+1)
    (n∈N*)    ，求证：an＞ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n+1
    (n∈N*)    ，则an与an+1的大小关系是（　　）
    A、an＞an+1
    B、an＜an+1
    C、an=an+1
    D、与n的值有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
    （Ⅰ）若f（x）为（0，+∞）上的单调函数，试确定实数m的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（x）在定义域上的极值；
    （Ⅲ）设an=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+(n+1)
    (n∈N*)    ，求证：an＞ln2．

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