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    已知函数f（x）=2+
    		2x-x2
    ，则
    ∫
    2
    0
    f（x）dx=
     
    ．
    考点：定积分的简单应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：
    ∫
    2
    0
    f（x）dx的几何意义是以（1，2）为圆心，1为半径的圆的面积，可得结论．
    解答： 解：∵y=2+
    		2x-x2
    ，
    ∴（x-1）2+（y-2）2=1（y≥2），
    ∴
    ∫
    2
    0
    f（x）dx的几何意义是以（1，2）为圆心，1为半径的圆的面积的一半加正方形面积，即
    1
    2
    π+4．
    故答案为：
    1
    2
    π+4．
    点评：本题考查定积分求面积，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    过P（2，4）作两条互相垂直的直线l1，l2，l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为
     
    ．

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    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求BC1与平面ABB1A1所成角的正弦值．（正三棱柱：上下底面为正三角形的直棱柱，底面边长不一定等于侧棱长）

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    已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-|x+3|+a，a∈R
    （1）解关于x的不等式g（x）＞6；
    （2）若函数y=2f（x）的图象恒在函数y=g（x）的上方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2mx+2m-2，
    （1）若m为一切实数，求证图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）若y的最小值为f（m），求f（m）在m∈[0，3]上最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}在n≥7时为递增数列，则实数λ的取值范围为（　　）
    A、（-15，+∞）
    B、[-15，+∞）
    C、[-16，+∞）
    D、（-16，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）设函数g（x）=log2（a•2x-
    4
    3
    a），其中a＞0若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，f（x）=|x-a|
    （Ⅰ）当a=2，解不等式，f（x）≥5-|x-1|；
    （Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，
    1
    m
    +
    1
    2n
    =a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+a在[1，4]上的最大值是18，则函数的最小值是
     
    ．

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