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    本小题满分13分）
    如图，A地到火车站共有两条路径 和 ，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

    时间（分钟）





     的频率
    		0.1
    		0.2
    		0.3
    		0.2
    		0.2
     的频率
    		0
    		0.1
    		0.4
    		0.4
    		0.1
    现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
    （Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
    （Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。

    （Ⅰ） 表示事件“甲选择路径时，40分钟内赶到火车站”， 表示事件“乙选择路径时，50分钟内赶到火车站”，  用频率估计相应的概率可得，。甲应选择
    ，乙应选择
    （Ⅱ）A、B分别表示针对（Ⅰ）的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由（Ⅰ）知 又由题意知，A，B独立，
     

    X的分布列为

    X
    		0
    		1
    		2
    P
    		0.04
    		0.42
    		0.54
      

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，

    ∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P。

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

    （Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F。若△OEF的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围。

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    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

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    （本小题满分13分）
    如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.

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    （1）求证：平面FHG//平面ABE；

    （2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；

    （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省高二下学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。

    ⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；

    ⑵求弦AB中点M的轨迹方程。

     

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